Những suy nghĩ về Hàm Cobb-Douglas: Nguyên tố Hữu ích của Web3

Nâng cao1/7/2024, 10:57:53 AM
Bài viết này giải thích cách hàm Cobb-Douglas, một công thức kinh tế cơ bản, được áp dụng trong khuôn khổ và phân tích kinh tế thông qua không gian tiền điện tử.

Mạng lưới The Graph sử dụng hàm Cobb-Douglas để khuyến khích hành vi của Indexer. Cobb-Douglas lịch sử đã được áp dụng rộng rãi trong cả kinh tế học thực nghiệm và lý thuyết. Vì phần lớn Indexer có nền tảng về khoa học máy tính thay vì kinh tế học, họ thường cần nắm bắt kiến thức ngữ cảnh về cách mọi thứ hoạt động ở mức cơ bản.

Đây là một bài giới thiệu về hàm Cobb-Douglas. Ngoài ra, giống như bất kỳ công cụ nào khác, hàm này cũng có những hạn chế và sự đánh đổi quan trọng. Chúng tôi hoan nghênh đóng góp của cộng đồng The Graph để thực hiện các cải tiến liên tục.

Qua bài viết này, tôi nhắm đến:

  1. Cung cấp thông tin nền tảng cho các Indexers hiện tại và tiềm năng về chức năng này
  2. Đóng vai trò là một phần giới thiệu lại về tokenomics của The Graph
  3. Giới thiệu và thảo luận về Cobb-Douglas như một nguyên thể cho các token làm việc
  4. Mời bạn đọc, để thảo luận về những cải tiến trong tương lai

Hàm Cobb-Douglas là một thuật ngữ thường xuyên được sử dụng trong web3, nhưng thường là mơ hồ đối với người dùng của nó. Đó là một hàm cốt lõi trong kinh tế. Với sự áp dụng của nó bởi 0x, Biểu đồ, và Goldfinch, nó đang trỗi dậy như một dạng nguyên thủy trong tokenomics. Tôi sẽ cung cấp một chút lịch sử về chức năng này, bắt đầu bằng một phiên bản đơn giản hóa về cách hoạt động của nó, tiếp theo là một cái nhìn sâu hơn về các đặc tính của nó. Quan trọng phải lưu ý ngay từ đầu rằng có các dạng chức năng khác có thể phục vụ các mục đích tương tự, và những cái đó cũng đáng được khám phá trong tương lai.

Bảng nội dung


Phần 1: Chức năng Cobb-Douglas là gì

Một Giải Thích Cần Thiết

Ở cấp độ cơ bản, mục tiêu của hàm Cobb-Douglas là tìm ra sự cân đối động lực cho một thị trường ảo chủ sở hữu-người dùng. Hãy tưởng tượng một thế giới nơi các biển số taxi được mã hóa: tài xế sở hữu các token cung cấp cho họ quyền lái xe trên nền tảng. Làm thế nào để chúng ta tìm ra một cơ chế cân đối việc sử dụng và sở hữu?

Hàm Cobb-Douglas cung cấp một cơ chế như vậy. Về bản chất, nó cung cấp một mối quan hệ toán học giữa các đầu vào (staking và phí truy vấn) đến các đầu ra (hoàn trả phí truy vấn).

Một ví dụ tốt về Cobb-Douglas trong hành động là Mô hình token làm việc của The Graph.

Một Giải Thích Kỹ Thuật Hơn Một Chút

Biểu thức ban đầu của chức năng là một hàm sản xuất (Hàm Sản Xuất Cobb-Douglas). Cobb và Douglas mô hình hóa cách mà vốn và lao động cuối cùng đóng góp vào sản phẩm cuối cùng (sản xuất). Nó trông như thế này:

Nơi:

  • Đầu ra P là một hàm của Lao động (L) và Vốn (C),
  • b là tổng năng suất yếu tố.

Đây là một khái niệm rất dài, nhưng nó mô tả cách mà hai yếu tố sản xuất, Lao động và Vốn, tương tác với nhau. Nói cách khác, nếu Lao động và Vốn là hai thành phần đầu vào, mỗi yếu tố này đóng góp bao nhiêu cho sản lượng đầu ra?

Mặc dù đó là hình thức gốc của hàm, nhưng các đặc tính toán học độc đáo của hàm sớm khiến nó trở thành một công cụ hữu ích cho nhiều tình huống phân tích kinh tế khác nhau. Nó đã biến thành một dạng chung:

α1, α2, α3 …và αn là các số dương, nhưng không nhất thiết phải cộng lại thành một (tùy thuộc vào các trường hợp sử dụng). So với dạng vốn/lao động gốc của nó, dạng chung này có thể có bất kỳ số lượng đầu vào nào mà tham chiếu đến bất kỳ thành phần nào. Giống như giả kim, bạn ném một số đầu vào (ví dụ: đồng, sắt, một trang từ Gilgamesh) vào hàm số và nó có thể cho ra một đầu ra (hy vọng là vàng!).


Chức năng sản xuất Cobb-Douglas giống như thuật giả kim: Đầu vào → đầu ra. Nghệ thuật được tạo bởi Ổn định Diffusion.

Kể từ khi hàm hiện có dạng chung, nó được sử dụng cả trong lý thuyết nhà sản xuất (dưới dạng hàm sản xuất) và lý thuyết người tiêu dùng (dưới dạng hàm tiện ích). Khi được sử dụng như một hàm sản xuất, nó giống như việc đo lường kết quả của giả kim. Từ hàm Cobb-Douglas, một nhà sản xuất hợp lý sẽ có thể xác định, ví dụ, cần sử dụng bao nhiêu đồng.

Khi nó được sử dụng như một chức năng tiện ích, nó đo lường sự đánh đổi của người tiêu dùng giữa các lựa chọn khác nhau. Tôi nên mua nhiều CryptoPunks hơn hay Bored Apes?

Do sự phù hợp của nó với cả lý thuyết người tiêu dùng và lý thuyết nhà sản xuất, hàm này tự nhiên trở thành một yếu tố chính trong phân tích cân bằng chung được áp dụng, tìm cách tìm ra điểm thanh toán bù trừ thị trường giữa cung (lý thuyết nhà sản xuất) và cầu (lý thuyết người tiêu dùng).

Tóm lại, bạn sẽ thấy các hàm Cobb-Douglas trong các ngữ cảnh khác nhau. Nó có thể là một hàm sản xuất nếu nó được sử dụng trong phân tích nhà sản xuất, hoặc là một hàm tiện ích nếu nó được sử dụng trong phân tích người tiêu dùng. Các dạng (quy định các tính chất toán học) tương tự nhưng định nghĩa của các biến sẽ khác nhau trong mỗi ngữ cảnh.

Tiện Ích Người Tiêu Dùng. Nghệ Thuật Được Tạo Ra bởi Diffusion ổn định.


Phần 2: Sự áp dụng của Đồ thị Dạng Cobb-Douglas: Cơ bản về Tokenomics

The Graph sử dụng mô hình cược để kiếm. Người tham gia giao thức được mong đợi sẽ cược token của họ để bảo vệ mạng lưới. Một trường hợp cụ thể của cược để kiếm là mô hình token công việc, được tiên phong bởi Augurvà những người khác.

Mô hình token công việc hoạt động như sau:

  • Một nhà cung cấp dịch vụ trong mạng phải stake token để giành quyền thực hiện dịch vụ cho mạng.
  • Số lượng dịch vụ mà họ thực hiện phải tỷ lệ thuận với số lượng mã thông báo mà họ đặt cược trên mạng.

Điều này tương tự như thị trường biển hiệu taxi nơi biển hiệu cho phép tài xế taxi hoạt động trên thị trường. Trong thị trường taxi, tài xế mua biển hiệu để có thể hoạt động trong một thành phố. Những biển hiệu này có thể chuyển nhượng, và thậm chí còn có các dịch vụ tài chính chuyên nghiệp cung cấp vay biển hiệu cho tài xế để họ có thể mua biển hiệu từ những người chơi khác.

Khi thị trường taxi địa phương tăng đà do những lý do như tăng dân số, giao dịch biểu hiện ủy quyền trên thị trường phụ trị giá trị. Khi thị trường trải qua vấn đề chu kỳ hoặc cấu trúc (như sự xuất hiện của Uber), biểu hiện ủy quyền giảm giá trị. Có cơ chế cân bằng tự điều chỉnh.

The Graph có thể được coi như một hệ thống huy hiệu ảo, trong đó GRT hoạt động như một quyền để cung cấp dịch vụ trên nền tảng.

Tương tự như huy chương, GRT chỉ được mua tương ứng với mức độ công việc được thực hiện và các dịch vụ được mua (phí truy vấn) trên giao thức. Nếu bạn có hai trình điều khiển, bạn sẽ nhận được một huy chương (giả sử hai ca trong một ngày). Nếu bạn có 6 trình điều khiển, bạn sẽ nhận được ba.

Thách thức chính đối với mô hình này là tạo ra mối quan hệ đáng tin cậy giữa các token được đặt cọc và công việc được thực hiện. Lý tưởng nhất là khi nhiều truy vấn được thực hiện trong mạng, số lượng mã thông báo được đặt cọc sẽ tăng lên. Sử dụng sự tương tự taxi, bạn không muốn mọi người ngồi trên huy chương và không đi làm!

Mọi người mua huy chương vì họ muốn kiếm sống bằng cách chở khách từ điểm A đến điểm B, điều này là quyền được hưởng từ huy chương.


Mô hình Token Làm việc Theo thị trường huy chương. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn định Diffusion.

The Graph có thể đã áp đặt mối quan hệ số học này, nhưng sự cứng nhắc có thể gây ra một số vấn đề:

  1. Hạn chế số lượng công việc mà một người staker nhỏ hơn có thể thực hiện, điều này không tạo điều kiện cho sự phát triển của mạng lưới
  2. Yêu cầu một cơ chế để buộc những người nắm giữ lớn phải thực hiện công việc khi họ không muốn (hoặc rút vốn của họ), điều này có thể khá phức tạp để phối hợp trên chuỗi.

Nói cách khác, nguyên tắc thiết kế của The Graph là Indexers nên có sự tự do phục vụ bất kỳ số lượng truy vấn nào mà không phụ thuộc vào số vốn của họ. Một lần nữa, sử dụng ví dụ về huy chương, mọi người không nên bị ép buộc phải làm việc khi họ không cảm thấy khỏe, ngay cả khi họ là chủ sở hữu huy chương lớn. Ý tưởng của Cobb-Douglas là tạo ra một cơ chế khuyến khích để làm cho việc làm kinh tế hơn mà không cần ép buộc mọi người làm như vậy.


Phần 3: Sự áp dụng của Đồ thị cho Hàm Cobb-Douglas: Cơ cấu thiết kế

The Graph sử dụng Cobb-Douglas theo lời của Brandon Ramirez, Đồng sáng lập và CEO của Edge & Node.được truyền cảm hứng từ việc áp dụng tại 0x. (Bandeali et al 2019; Ramirez 2019)

Vấn đề mà nó cố gắng giải quyết là: làm thế nào chúng ta thiết kế một hệ thống mà người dùng là chủ sở hữu, và họ sở hữu một lượng GRT phù hợp đối với việc sử dụng của họ?

Giao thức dự đoán rằng chủ sở hữu GRT sẽ đặt cược token của họ vào hợp đồng, và tích cực tham gia vào quản trị giao thức. Một cách nào đó, nó giống như việc thiết kế hợp tác và tương hỗ trong một thị trường ảo. Cobb-Douglas phục vụ như một cơ chế để cân bằng nhiệm vụ kép của quyền sở hữu và tiện ích.


Thiết kế một Mô hình Hợp tác Ảo. Nghệ thuật được Tạo ra bởi Ổn Định Lan Truyền.

Ở mức cao, cơ chế trông như sau: phí truy vấn sẽ trước tiên được đưa vào một hồ bơi chung (hồ bơi hoàn trả). Vào cuối kỳ, giao thức sử dụng công thức Cobb-Douglas để tính toán phần thưởng của mỗi Indexer trong hồ bơi chung. Phần thưởng dựa trên cả số lượng GRT mà họ đã đặt cược và số lượng công việc họ thực hiện (phí truy vấn).

Chức năng được thể hiện như sau:

Nơi:

  • Phần thưởng là các khoản phí có thể thu được bởi một Indexer duy nhất,
  • totalRewards là tổng phí cho tất cả Indexers trong một kỷ nguyên (một kỷ nguyên hiện tại là 6.646 khối, hoặc khoảng 22 giờ sau Ethereum Merge. Nó được quản lý bởi hợp đồng Quản lý EpochManager),
  • tỷ lệ phí = Phí được gán cho pool staking / Tổng phí được thu trong tất cả các pool đã kiếm được phần thưởng,
  • tỷ lệ cược = Số cược được ghi nhận cho hồ bơi đặt cược / Tổng số cược trên tất cả các hồ bơi đã kiếm được phần thưởng,
  • α là hệ số Cobb-Douglas (ban đầu được đặt tên là k trong bài báo của Cobb-Douglas).

Chúng ta có thể dễ dàng thấy sự giống nhau giữa hàm trên và biểu thức ban đầu của hàm:

Ngoại trừ việc ở đây chúng ta có hai biến feeRatio và stakeRatio. Hàm mục đích giải quyết sự chia sẻ giữa GRT đã được cộng vào (Vốn, được thiết lập để cung cấp an ninh kinh tế) và phí trả lời (Lao động, là phần thưở̛ng để phục vụ các truy vấn).

Trong một thế giới không có Cobb-Douglas, khi một Người Chỉ số đã phục vụ các truy vấn, họ thu thập các khoản phí truy vấn mà họ đã phục vụ. Hãy gọi đó là mô hình "bạn ăn cái bạn giết được".


“You Eat What You Kill”. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn Định Diffusion.

Trong một thế giới với Cobb-Douglas, sau khi một Indexer đã phục vụ các truy vấn, phí truy vấn sẽ được đưa vào một hồ bơi chung. Phần thưởng cuối cùng của Indexer từ hồ bơi được xác định bởi cả số tiền họ đã đặt cược và số lượng truy vấn họ đã phục vụ.

Một câu hỏi rõ ràng là: liệu có một số lượng cổ phần lý tưởng đối với phí dịch vụ mà tối đa hóa lợi nhuận cho người chỉ số không?

Chúng ta có thể sử dụng một chỉ số gọi là độ chắc chắn để mô tả vấn đề này:

Đó là số lượng GRT được cọc so với các khoản phí được cung cấp bởi một Indexer. Vì vậy, câu hỏi trên có thể được diễn đạt lại như sau: liệu có một mức độ cọc tối ưu cho Indexers không?

Hiện tại vẫn chưa có sự đồng thuận hạn chế về câu hỏi này. Một trường phái cho rằng không có mức độ đặt cược tối ưu. Mọi người không có động cơ để tăng kích thước tổng cộng của hồ bù trừ; họ chỉ được khuyến khích để tăng cổ phần của mình, điều này có nghĩa là họ sẽ luôn đặt cược nhiều hơn.

Một trường phái khác lập luận rằng có một mức độ đặt cọc tối ưu. Lý do là vì có một chi phí vốn ngầm cho việc đặt cọc. Số lượng GRT đặt cọc vượt quá sẽ kiếm ít hơn các lựa chọn khác.

Những lựa chọn khác là giao phó cho các Indexers khác không đủ cổ phần (stakingIntensity < 1). Nói cách khác, năng suất biên của vốn cao hơn khi cho vay các token này ra ngoài so với tự staking.

Một cách khác để suy nghĩ về điều đó là sự suy giảm năng suất cận biên của vốn được ngụ ý bởi hàm Cobb-Douglas. Trong khi luôn luôn là dương (tức là đầu tư thêm vốn luôn mang lại lợi nhuận), lợi ích cận biên giảm dần khi bạn đầu tư thêm vốn. Việc sử dụng vốn ở nơi khác để có lợi nhuận cao hơn là tốt hơn.

Một cách hợp lý nhất là đặt cược cùng một lượng GRT đối với các truy vấn mà họ phục vụ. Nói cách khác, khi tỷ lệ phí = tỷ lệ cược (tức là Intensity đặt cược = 1), Indexers nhận lại đúng những gì họ đã nhận được trong thế giới "bạn ăn những gì bạn giết được". Không có sự không hiệu quả trong trạng thái này.


Một Quyết Định Đen Trắng Giữa Staking và Phần Thưởng (Có Thể). Nghệ Thuật Được Tạo Ra Bởi Ổn định Diffusion.

Đây là trạng thái cân bằng lý tưởng của thị trường phí truy vấn theo ý định của hàm Cobb-Douglas. Nói cách khác, trong dài hạn, Indexers nên phân bổ một tỷ lệ cổ phần tương đương với phần trăm phí truy vấn mà họ tạo ra, với mọi thứ khác đều bằng nhau.

Nói một cách kinh nghiệm, trường phái đầu tiên (rằng không có mức độ đặt cược tối ưu) hiện tại là chính xác, vì những lý do mà chúng ta sẽ thảo luận trong Phần 5. Chúng tôi cũng sẽ thảo luận về một số vấn đề mà chúng tôi gặp phải trong việc thực thi thực tế của chức năng.


Phần 4: Sự áp dụng của Đồ thị hàm Cobb-Douglas: Hệ số α

Ngoài stakingIntensity, các số mũ α và (1-α) cũng là các biến quan trọng. Chúng được gọi là các tỷ lệ yếu tố của hàm sản xuất: chúng quyết định phần trăm vốn (GRT đã đặt cược) và lao động (phí truy vấn) trong thị trường sản xuất phí truy vấn này.

Lưu ý rằng các số mũ cộng lại bằng 1: α + (1-α) = 1. Điều này được gọi là "Tính chất hoàn lại không đổi". Điều này có nghĩa là nếu chúng ta tăng cả tỷ lệ phí và tỷ lệ cổ phần lên một phần trăm nhất định, cổ phần của Indexer trong hồ bơi chung cũng sẽ tăng theo cùng một phần trăm.

Nói cách khác, bất kể là một indexer lớn hay một Indexer nhỏ, nếu Indexer tăng đồng thời cả vốn (tỷ lệ cổ phần) và lao động (tỷ lệ phí) của họ lên 20%, cổ phần của họ trong hồ bơi phần thưởng cũng sẽ tăng lên 20%; nếu cả hai đầu vào đều tăng lên 35%, kết quả cũng sẽ tăng lên 35%.

Do đó, một Indexer lớn sẽ không được thưởng một cách không cân xứng chỉ vì nó lớn, và ngược lại. Tính năng này cũng loại bỏ khả năng các thành viên tham gia thao tác hệ thống bằng cách tổng hợp hoặc phân tách các ví.


Return to Scale? Art Generated by Sự Lan Truyền Ổn Định.

Chỉ để hoàn thiện bức tranh, khi tổng số mũ lớn hơn 1, chúng ta có được sự tăng trưởng quy mô. Điều này xảy ra với một số ngành công nghiệp có xu hướng độc quyền (ví dụ: hầu hết các thị trường năng lượng). Khi tổng số mũ nhỏ hơn 1, chúng ta có được sự giảm quy mô. Trong một môi trường không tin cậy, cả hai thiết lập này đều có thể được thao túng. Do đó, The Graph giả định Quy Mô Lợi Nhuận Cố Định (tổng số mũ = 1).

Để hiểu rõ cơ chế, cần phải có một chút kiến thức cơ bản về phép tính. Bạn có thể xem toán họctrong bài giảng nàydưới mục "Quay lại quy mô". (Cottrell 2019)

Nhưng α thực sự có ý nghĩa gì? Chúng ta có thể coi đó là phần trăm của lao động (phí truy vấn) trong tổng sản lượng. (1-α) là phần trăm vốn (GRT staking). Nói cách khác, trong một thời kỳ nhất định, lao động được quyền nhận α của lợi nhuận từ phí và vốn (GRT staking) được quyền nhận (1-α).

Nếu chúng ta nhìn về phía trước, giả sử thị trường duy trì ở trạng thái cân bằng, sẽ có một luồng thu nhập phí được quyền lợi bởi vốn (GRT staking). Giá trị của một chủ sở hữu GRT có thể được suy ra từ phân tích giá trị hiện tại chiết khấu. Hãy nói rằng tổng giá trị hiện tại được chiết khấu của các khoản phí truy vấn giao thức là X, giá trị vốn là (1-α) * X. Điều này tương tự như chúng ta có trong tài chính doanh nghiệp: giá trị của một công ty là giá trị hiện tại được chiết khấu của luồng tiền mặt tương lai của nó (Dòng tiền chiết khấu, hoặc DCF).


Indexing Takes Work. Art Generated by Ổn Định Lan Truyền.

Nói cách khác, phí truy vấn là "doanh thu" giao thức rõ ràng, trong khi staking / signaling là giao thức ngầm "doanh thu". Một lần nữa, đây là một sự tương tự thiếu sót cho rằng GRT là một mã thông báo tiện ích.

Một điều tốt về DCF là chúng ta có thể thực hiện một số phân tích giá trị công bằng với các chỉ số định giá truyền thống. Chúng ta có thể phân tích kích thước của thị trường mà The Graph có thể phục vụ (gợi ý: nhiều hơn nhiều so với chỉ số blockchain), giả định cấu trúc thị trường và thị phần cho giao protoco The Graph, áp dụng biên lợi nhuận của giao protoco (1-α) và sử dụng một tỷ lệ chiết khấu nhất định để có được giá trị cuối cùng. Tuy nhiên, chúng ta phải cẩn trọng vì phân tích này giả định rằng thị trường đang ở trạng thái cân bằng được Cobb-Douglas's stakingIntensity tối ưu hóa. Nó không hoạt động trong thị trường hiện tại nơi một số lượng đáng kể người nắm giữ token không tham gia vào mạng lưới.

Chúng ta có thể đi một bước xa hơn và suy nghĩ về cách phân tích dòng tiền chiết khấu được áp dụng trong ngữ cảnh định giá cổ phiếu truyền thống của nó. Dòng tiền của mỗi giai đoạn, sau khi trừ đi số tiền trả ra, chính là dòng tiền mà công ty thu được. Dòng tiền không được công ty thu được sẽ đi đến các yếu tố sản xuất khác (lương, nhà cung cấp, và các yếu tố khác). Tỷ lệ mà công ty giữ lại từ tổng doanh thu là biên lợi nhuận của công ty. Khi hệ số Cobb-Douglas α quyết định phần trăm vốn sở hữu của sản phẩm (doanh thu tổng cộng) trong mỗi giai đoạn, từ quan điểm của bảng cân đối thu nhập, nó quy định biên lợi nhuận của công ty.

Nói cách khác, trong bối cảnh của The Graph, hệ số của stakeRatio (1-α) là biên lợi nhuận thực tế của giao thức, mượn ngôn ngữ từ kế toán.


Das Kapital. Art Generated by Ổn định Diffusion.

Hiện tại, hệ số α được đánh giá là 0.77, được tính trong Hợp đồng Thông minh như sau:

Để biết thông tin thời gian thực, hãy xem alphaNumerator và alphaDenominator tại Etherscan. Điều này đơn giản là cho một Indexer, việc đặt cược GRT dự kiến sẽ chiếm 23% ( = 1 - 0.77) giá trị phí truy vấn.

Thời gian Làm việc của Chỉ Số Văn Phòng #73đã có cuộc thảo luận rất chi tiết về chức năng. Cộng đồng cũng cómột công cụ đồ thị có sẵn trên Desmos.


Phần 5: Tối ưu hóa Hàm Cobb-Douglas

Vẫn còn một lượng công việc khá lớn cần được thực hiện để tối ưu hóa khung. Ví dụ, chức năng ngụ ý về một phân tích lý thuyết trò chơi phức tạp của các thành viên thị trường khi họ đóng góp vốn (họ phải đóng góp một lượng tối ưu so với các thành viên thị trường khác). Các thành viên bị phạt nếu không chơi trò chơi đúng cách. Tuy nhiên, đây là nơi mà một trò chơi lý thuyết gặp gỡ với thực tiễn học. Sự phức tạp của trò chơi đã ngăn cản người chơi từ việc chơi theo cách mà nó được dự kiến.

Ngoài ra, giao thức hiện tại đang phát hành phần thưởng tăng cường cho Indexers. Ở giai đoạn phát triển hiện tại của giao thức, phần thưởng này lớn hơn nhiều so với các phí truy vấn. Tự nhiên, Indexers đang tối ưu hóa hành vi của họ theo phần thưởng tăng cường thay vì hồ bơi hoàn trả phí truy vấn. Làm thế nào để điều chỉnh đúng cách các động lực ở giai đoạn sớm của thị trường phí truy vấn?

Ngoài ra, ở trung tâm của hàm Cobb-Douglas là một phân tích hồi quy. Chúng ta phải xem xét dữ liệu kinh nghiệm để xác định giá trị của α. Điều này có thể được thực hiện khi thị trường phí truy vấn trở nên đủ lớn và cung cấp các bộ dữ liệu chuỗi thời gian có liên quan hơn.

Cuối cùng, sự tham gia của các thợ đào trong một thị trường phí truy vấn. Giáo sư Kinh tế Sockin và Xiong chỉ ra rằng sự hiện diện của các thợ đào có thể góp phần làm đổ vỡ sự cân bằng thị trường trong một thị trường tokenomics tiện ích (Sockin và Xiong 2020). Người dùng có thể bị đẩy ra vì sự tham gia của các thợ đào. Chúng ta nên thiết kế một thị trường tốt hơn như thế nào khi xem xét sự hiện diện của các thợ đào?


Cân bằng tổng thể bị làm xáo trộn bởi các nhà đầu cơ. Nghệ thuật được tạo ra bởi Diffusion ổn định.

Một phần của những lợi ích khi xây dựng công khai (phương pháp chợ trời) là chúng ta có thể tiềm năng nhận được đầu vào từ một loạt người và mọi người đều đóng góp vào sự phát triển của giao thức. Tôi sẽ bảo rằng tokenomics đặt chính giữa chợ trời, giống như bất kỳ phần nào trong ngăn xếp. Bằng cách suy ngẫm về lịch sử của nguyên thủy và suy nghĩ qua các trường hợp sử dụng và giới hạn của nó, chúng ta cùng nhau đóng góp vào bể kiến thức và tiềm năng đưa giao thức phía trước. Tôi mời mọi người thách thức và thảo luận về nguyên thủy này.


Xây dựng một cái gì đó tại Chợ. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn Định Lan Truyền.


Tác phẩm nghệ thuật

Các tác phẩm nghệ thuật được ghi công cho các dự án trí tuệ nhân tạo mã nguồn mở sau đây:

Tài nguyên

Bandeali, Avi, Will Warren, Weijie Wu và Peter Zeitz. 2019. "Phí giao thức và ưu đãi thanh khoản trong giao thức 0x." Giấy làm việc giao thức 0x. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. https://gov.0x.org/t/research-on-protocol-fees-and-liquidity-incentives/340.

Barmat, Ariel, et al. n.d. “Đồng Hợp Đồng Giao Thức Đồ Thị - LibCobbDouglas.” GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Cobbs.sol.

Barmat, Ariel và David Kajpust. n.d. “Hợp đồng Giao thức Đồ thị - Hoàn tiền.” 2022. GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Rebates.sol.

Beaumont, Romain. 2022. “LAION-5B: MỘT THỜI ĐẠI MỚI của CÁC BỘ DỮ LIỆU ĐA MÔ ĐỊA LỚN MỞ | LAION.” Laion.ai. Truy cập vào ngày 5 tháng 11 năm 2022https://laion.ai/blog/laion-5b/.

Biddle, Jeff. 2021. Tiến triển thông qua Hồi quy: Câu chuyện đời của Hàm Sản xuất Cobb-Douglas Thực nghiệm. Cambridge, Vương quốc Anh; New York, NY: Nhà xuất bản Đại học Cambridge.

Biddle, Jeff. 2012. “Retrospectives: Sự giới thiệu về Hồi quy Cobb-Douglas.” Tạp chí Quan điểm Kinh tế 26, số 2 (Tháng 5): 223–36.https://doi.org/10.1257/jep.26.2.223.

Cottrell, Allin. 2019. “Hàm Sản Xuất Cobb-Douglas.” Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://users.wfu.edu/cottrell/ecn207/cobb-douglas.pdf.

“Desmos | Máy tính đồ thị | Đồ thị Chưa đặt tên.” s.d. Desmos. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://www.desmos.com/calculator/exrkmlfmr4.

Douglas, Paul, và Charles Cobb. 1928. “A Theory of Production.” American Economy Review, tháng 3, Vol, 18, Số 1, Bổ sung: 139-65.

Etherscan.io. n.d. “The Graph: Proxy 2 | Address 0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9 | Etherscan.” Ethereum (ETH) Blockchain Explorer. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://etherscan.io/address/0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9#readProxyContract

Goldfinch. 2022. “GIP-13 Tokenomics Update Phase 1: Membership Vaults.” Diễn đàn Quản trị Goldfinch. 7 tháng 6 năm 2022. Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://gov.goldfinch.finance/t/gip-13-tokenomics-update-phase-1-membership-vaults/996.

Văn phòng chỉ số. 2022. “Giờ làm việc của chỉ số #73.” Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://www.youtube.com/watch?v=cc0o7AiFUpA&t=2099s.

InvokeAI. n.d. “InvokeAI.” GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/invoke-ai.

Malinvaud, Edmond. 2003. “Di sản của Knut Wicksell đối với lý thuyết vốn.” Tạp chí Kinh tế Scandinavia 105, số 4 (Tháng 12): 507–25. https://doi.org/10.1111/j.0347-0520.2003.00001.x.

Ramirez, Brandon. 2019. “Mạng Graph Chi Tiết - Phần 2.” Blog The Graph. Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://thegraph.com/blog/the-graph-network-in-depth-part-2/.

Rombach, Robin, Andreas Blattmann, Dominik Lorenz, Patrick Esser, and Björn Ommer. 2022. “High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models.” ARXIV. Accessed October 22, 2022. https://arxiv.org/abs/2112.10752v2.

Samuelson, Paul A. 1979. “Bước đầu đo lường của Paul Douglas về các hàm sản xuất và năng suất biên. Tạp chí Kinh tế Chính trị 87, số 5, Phần 1 (Tháng 10): 923–39.https://doi.org/10.1086/260806.

Schuhmann, Christoph. 2022. "LAION-Thẩm mỹ | LAION." Laion.ai. Truy cập ngày 7 tháng 11 năm 2022. https://laion.ai/blog/laion-aesthetics/.

Sockin, Michael và Wei Xiong. 2020. "Một mô hình tiền điện tử." Giấy làm việc NBER số 26816. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. http://www.nber.org/papers/w26816.

Zeitz, Peter. 2019. "Quản trị, phí và chiết khấu thanh khoản gấp 0 lần." www.youtube.com. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. https://www.youtube.com/watch?v=s2wlzlQxd5E.

免责声明:

  1. Bài viết này được in lại từ [edgeandnode]. Tất cả bản quyền thuộc về tác giả gốc [Max Tang]. Nếu có ý kiến ​​phản đối về việc tái bản này, vui lòng liên hệ với Cổng họcđội và họ sẽ xử lý nhanh chóng.
  2. Tuyên bố từ chối trách nhiệm: Các quan điểm và ý kiến được trình bày trong bài viết này chỉ là của tác giả và không cấu thành bất kỳ lời khuyên đầu tư nào.
  3. Các bản dịch của bài viết sang các ngôn ngữ khác được thực hiện bởi nhóm Gate Learn. Trừ khi được nêu, việc sao chép, phân phối hoặc đạo văn các bài viết dịch là không được phép.

Những suy nghĩ về Hàm Cobb-Douglas: Nguyên tố Hữu ích của Web3

Nâng cao1/7/2024, 10:57:53 AM
Bài viết này giải thích cách hàm Cobb-Douglas, một công thức kinh tế cơ bản, được áp dụng trong khuôn khổ và phân tích kinh tế thông qua không gian tiền điện tử.

Mạng lưới The Graph sử dụng hàm Cobb-Douglas để khuyến khích hành vi của Indexer. Cobb-Douglas lịch sử đã được áp dụng rộng rãi trong cả kinh tế học thực nghiệm và lý thuyết. Vì phần lớn Indexer có nền tảng về khoa học máy tính thay vì kinh tế học, họ thường cần nắm bắt kiến thức ngữ cảnh về cách mọi thứ hoạt động ở mức cơ bản.

Đây là một bài giới thiệu về hàm Cobb-Douglas. Ngoài ra, giống như bất kỳ công cụ nào khác, hàm này cũng có những hạn chế và sự đánh đổi quan trọng. Chúng tôi hoan nghênh đóng góp của cộng đồng The Graph để thực hiện các cải tiến liên tục.

Qua bài viết này, tôi nhắm đến:

  1. Cung cấp thông tin nền tảng cho các Indexers hiện tại và tiềm năng về chức năng này
  2. Đóng vai trò là một phần giới thiệu lại về tokenomics của The Graph
  3. Giới thiệu và thảo luận về Cobb-Douglas như một nguyên thể cho các token làm việc
  4. Mời bạn đọc, để thảo luận về những cải tiến trong tương lai

Hàm Cobb-Douglas là một thuật ngữ thường xuyên được sử dụng trong web3, nhưng thường là mơ hồ đối với người dùng của nó. Đó là một hàm cốt lõi trong kinh tế. Với sự áp dụng của nó bởi 0x, Biểu đồ, và Goldfinch, nó đang trỗi dậy như một dạng nguyên thủy trong tokenomics. Tôi sẽ cung cấp một chút lịch sử về chức năng này, bắt đầu bằng một phiên bản đơn giản hóa về cách hoạt động của nó, tiếp theo là một cái nhìn sâu hơn về các đặc tính của nó. Quan trọng phải lưu ý ngay từ đầu rằng có các dạng chức năng khác có thể phục vụ các mục đích tương tự, và những cái đó cũng đáng được khám phá trong tương lai.

Bảng nội dung


Phần 1: Chức năng Cobb-Douglas là gì

Một Giải Thích Cần Thiết

Ở cấp độ cơ bản, mục tiêu của hàm Cobb-Douglas là tìm ra sự cân đối động lực cho một thị trường ảo chủ sở hữu-người dùng. Hãy tưởng tượng một thế giới nơi các biển số taxi được mã hóa: tài xế sở hữu các token cung cấp cho họ quyền lái xe trên nền tảng. Làm thế nào để chúng ta tìm ra một cơ chế cân đối việc sử dụng và sở hữu?

Hàm Cobb-Douglas cung cấp một cơ chế như vậy. Về bản chất, nó cung cấp một mối quan hệ toán học giữa các đầu vào (staking và phí truy vấn) đến các đầu ra (hoàn trả phí truy vấn).

Một ví dụ tốt về Cobb-Douglas trong hành động là Mô hình token làm việc của The Graph.

Một Giải Thích Kỹ Thuật Hơn Một Chút

Biểu thức ban đầu của chức năng là một hàm sản xuất (Hàm Sản Xuất Cobb-Douglas). Cobb và Douglas mô hình hóa cách mà vốn và lao động cuối cùng đóng góp vào sản phẩm cuối cùng (sản xuất). Nó trông như thế này:

Nơi:

  • Đầu ra P là một hàm của Lao động (L) và Vốn (C),
  • b là tổng năng suất yếu tố.

Đây là một khái niệm rất dài, nhưng nó mô tả cách mà hai yếu tố sản xuất, Lao động và Vốn, tương tác với nhau. Nói cách khác, nếu Lao động và Vốn là hai thành phần đầu vào, mỗi yếu tố này đóng góp bao nhiêu cho sản lượng đầu ra?

Mặc dù đó là hình thức gốc của hàm, nhưng các đặc tính toán học độc đáo của hàm sớm khiến nó trở thành một công cụ hữu ích cho nhiều tình huống phân tích kinh tế khác nhau. Nó đã biến thành một dạng chung:

α1, α2, α3 …và αn là các số dương, nhưng không nhất thiết phải cộng lại thành một (tùy thuộc vào các trường hợp sử dụng). So với dạng vốn/lao động gốc của nó, dạng chung này có thể có bất kỳ số lượng đầu vào nào mà tham chiếu đến bất kỳ thành phần nào. Giống như giả kim, bạn ném một số đầu vào (ví dụ: đồng, sắt, một trang từ Gilgamesh) vào hàm số và nó có thể cho ra một đầu ra (hy vọng là vàng!).


Chức năng sản xuất Cobb-Douglas giống như thuật giả kim: Đầu vào → đầu ra. Nghệ thuật được tạo bởi Ổn định Diffusion.

Kể từ khi hàm hiện có dạng chung, nó được sử dụng cả trong lý thuyết nhà sản xuất (dưới dạng hàm sản xuất) và lý thuyết người tiêu dùng (dưới dạng hàm tiện ích). Khi được sử dụng như một hàm sản xuất, nó giống như việc đo lường kết quả của giả kim. Từ hàm Cobb-Douglas, một nhà sản xuất hợp lý sẽ có thể xác định, ví dụ, cần sử dụng bao nhiêu đồng.

Khi nó được sử dụng như một chức năng tiện ích, nó đo lường sự đánh đổi của người tiêu dùng giữa các lựa chọn khác nhau. Tôi nên mua nhiều CryptoPunks hơn hay Bored Apes?

Do sự phù hợp của nó với cả lý thuyết người tiêu dùng và lý thuyết nhà sản xuất, hàm này tự nhiên trở thành một yếu tố chính trong phân tích cân bằng chung được áp dụng, tìm cách tìm ra điểm thanh toán bù trừ thị trường giữa cung (lý thuyết nhà sản xuất) và cầu (lý thuyết người tiêu dùng).

Tóm lại, bạn sẽ thấy các hàm Cobb-Douglas trong các ngữ cảnh khác nhau. Nó có thể là một hàm sản xuất nếu nó được sử dụng trong phân tích nhà sản xuất, hoặc là một hàm tiện ích nếu nó được sử dụng trong phân tích người tiêu dùng. Các dạng (quy định các tính chất toán học) tương tự nhưng định nghĩa của các biến sẽ khác nhau trong mỗi ngữ cảnh.

Tiện Ích Người Tiêu Dùng. Nghệ Thuật Được Tạo Ra bởi Diffusion ổn định.


Phần 2: Sự áp dụng của Đồ thị Dạng Cobb-Douglas: Cơ bản về Tokenomics

The Graph sử dụng mô hình cược để kiếm. Người tham gia giao thức được mong đợi sẽ cược token của họ để bảo vệ mạng lưới. Một trường hợp cụ thể của cược để kiếm là mô hình token công việc, được tiên phong bởi Augurvà những người khác.

Mô hình token công việc hoạt động như sau:

  • Một nhà cung cấp dịch vụ trong mạng phải stake token để giành quyền thực hiện dịch vụ cho mạng.
  • Số lượng dịch vụ mà họ thực hiện phải tỷ lệ thuận với số lượng mã thông báo mà họ đặt cược trên mạng.

Điều này tương tự như thị trường biển hiệu taxi nơi biển hiệu cho phép tài xế taxi hoạt động trên thị trường. Trong thị trường taxi, tài xế mua biển hiệu để có thể hoạt động trong một thành phố. Những biển hiệu này có thể chuyển nhượng, và thậm chí còn có các dịch vụ tài chính chuyên nghiệp cung cấp vay biển hiệu cho tài xế để họ có thể mua biển hiệu từ những người chơi khác.

Khi thị trường taxi địa phương tăng đà do những lý do như tăng dân số, giao dịch biểu hiện ủy quyền trên thị trường phụ trị giá trị. Khi thị trường trải qua vấn đề chu kỳ hoặc cấu trúc (như sự xuất hiện của Uber), biểu hiện ủy quyền giảm giá trị. Có cơ chế cân bằng tự điều chỉnh.

The Graph có thể được coi như một hệ thống huy hiệu ảo, trong đó GRT hoạt động như một quyền để cung cấp dịch vụ trên nền tảng.

Tương tự như huy chương, GRT chỉ được mua tương ứng với mức độ công việc được thực hiện và các dịch vụ được mua (phí truy vấn) trên giao thức. Nếu bạn có hai trình điều khiển, bạn sẽ nhận được một huy chương (giả sử hai ca trong một ngày). Nếu bạn có 6 trình điều khiển, bạn sẽ nhận được ba.

Thách thức chính đối với mô hình này là tạo ra mối quan hệ đáng tin cậy giữa các token được đặt cọc và công việc được thực hiện. Lý tưởng nhất là khi nhiều truy vấn được thực hiện trong mạng, số lượng mã thông báo được đặt cọc sẽ tăng lên. Sử dụng sự tương tự taxi, bạn không muốn mọi người ngồi trên huy chương và không đi làm!

Mọi người mua huy chương vì họ muốn kiếm sống bằng cách chở khách từ điểm A đến điểm B, điều này là quyền được hưởng từ huy chương.


Mô hình Token Làm việc Theo thị trường huy chương. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn định Diffusion.

The Graph có thể đã áp đặt mối quan hệ số học này, nhưng sự cứng nhắc có thể gây ra một số vấn đề:

  1. Hạn chế số lượng công việc mà một người staker nhỏ hơn có thể thực hiện, điều này không tạo điều kiện cho sự phát triển của mạng lưới
  2. Yêu cầu một cơ chế để buộc những người nắm giữ lớn phải thực hiện công việc khi họ không muốn (hoặc rút vốn của họ), điều này có thể khá phức tạp để phối hợp trên chuỗi.

Nói cách khác, nguyên tắc thiết kế của The Graph là Indexers nên có sự tự do phục vụ bất kỳ số lượng truy vấn nào mà không phụ thuộc vào số vốn của họ. Một lần nữa, sử dụng ví dụ về huy chương, mọi người không nên bị ép buộc phải làm việc khi họ không cảm thấy khỏe, ngay cả khi họ là chủ sở hữu huy chương lớn. Ý tưởng của Cobb-Douglas là tạo ra một cơ chế khuyến khích để làm cho việc làm kinh tế hơn mà không cần ép buộc mọi người làm như vậy.


Phần 3: Sự áp dụng của Đồ thị cho Hàm Cobb-Douglas: Cơ cấu thiết kế

The Graph sử dụng Cobb-Douglas theo lời của Brandon Ramirez, Đồng sáng lập và CEO của Edge & Node.được truyền cảm hứng từ việc áp dụng tại 0x. (Bandeali et al 2019; Ramirez 2019)

Vấn đề mà nó cố gắng giải quyết là: làm thế nào chúng ta thiết kế một hệ thống mà người dùng là chủ sở hữu, và họ sở hữu một lượng GRT phù hợp đối với việc sử dụng của họ?

Giao thức dự đoán rằng chủ sở hữu GRT sẽ đặt cược token của họ vào hợp đồng, và tích cực tham gia vào quản trị giao thức. Một cách nào đó, nó giống như việc thiết kế hợp tác và tương hỗ trong một thị trường ảo. Cobb-Douglas phục vụ như một cơ chế để cân bằng nhiệm vụ kép của quyền sở hữu và tiện ích.


Thiết kế một Mô hình Hợp tác Ảo. Nghệ thuật được Tạo ra bởi Ổn Định Lan Truyền.

Ở mức cao, cơ chế trông như sau: phí truy vấn sẽ trước tiên được đưa vào một hồ bơi chung (hồ bơi hoàn trả). Vào cuối kỳ, giao thức sử dụng công thức Cobb-Douglas để tính toán phần thưởng của mỗi Indexer trong hồ bơi chung. Phần thưởng dựa trên cả số lượng GRT mà họ đã đặt cược và số lượng công việc họ thực hiện (phí truy vấn).

Chức năng được thể hiện như sau:

Nơi:

  • Phần thưởng là các khoản phí có thể thu được bởi một Indexer duy nhất,
  • totalRewards là tổng phí cho tất cả Indexers trong một kỷ nguyên (một kỷ nguyên hiện tại là 6.646 khối, hoặc khoảng 22 giờ sau Ethereum Merge. Nó được quản lý bởi hợp đồng Quản lý EpochManager),
  • tỷ lệ phí = Phí được gán cho pool staking / Tổng phí được thu trong tất cả các pool đã kiếm được phần thưởng,
  • tỷ lệ cược = Số cược được ghi nhận cho hồ bơi đặt cược / Tổng số cược trên tất cả các hồ bơi đã kiếm được phần thưởng,
  • α là hệ số Cobb-Douglas (ban đầu được đặt tên là k trong bài báo của Cobb-Douglas).

Chúng ta có thể dễ dàng thấy sự giống nhau giữa hàm trên và biểu thức ban đầu của hàm:

Ngoại trừ việc ở đây chúng ta có hai biến feeRatio và stakeRatio. Hàm mục đích giải quyết sự chia sẻ giữa GRT đã được cộng vào (Vốn, được thiết lập để cung cấp an ninh kinh tế) và phí trả lời (Lao động, là phần thưở̛ng để phục vụ các truy vấn).

Trong một thế giới không có Cobb-Douglas, khi một Người Chỉ số đã phục vụ các truy vấn, họ thu thập các khoản phí truy vấn mà họ đã phục vụ. Hãy gọi đó là mô hình "bạn ăn cái bạn giết được".


“You Eat What You Kill”. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn Định Diffusion.

Trong một thế giới với Cobb-Douglas, sau khi một Indexer đã phục vụ các truy vấn, phí truy vấn sẽ được đưa vào một hồ bơi chung. Phần thưởng cuối cùng của Indexer từ hồ bơi được xác định bởi cả số tiền họ đã đặt cược và số lượng truy vấn họ đã phục vụ.

Một câu hỏi rõ ràng là: liệu có một số lượng cổ phần lý tưởng đối với phí dịch vụ mà tối đa hóa lợi nhuận cho người chỉ số không?

Chúng ta có thể sử dụng một chỉ số gọi là độ chắc chắn để mô tả vấn đề này:

Đó là số lượng GRT được cọc so với các khoản phí được cung cấp bởi một Indexer. Vì vậy, câu hỏi trên có thể được diễn đạt lại như sau: liệu có một mức độ cọc tối ưu cho Indexers không?

Hiện tại vẫn chưa có sự đồng thuận hạn chế về câu hỏi này. Một trường phái cho rằng không có mức độ đặt cược tối ưu. Mọi người không có động cơ để tăng kích thước tổng cộng của hồ bù trừ; họ chỉ được khuyến khích để tăng cổ phần của mình, điều này có nghĩa là họ sẽ luôn đặt cược nhiều hơn.

Một trường phái khác lập luận rằng có một mức độ đặt cọc tối ưu. Lý do là vì có một chi phí vốn ngầm cho việc đặt cọc. Số lượng GRT đặt cọc vượt quá sẽ kiếm ít hơn các lựa chọn khác.

Những lựa chọn khác là giao phó cho các Indexers khác không đủ cổ phần (stakingIntensity < 1). Nói cách khác, năng suất biên của vốn cao hơn khi cho vay các token này ra ngoài so với tự staking.

Một cách khác để suy nghĩ về điều đó là sự suy giảm năng suất cận biên của vốn được ngụ ý bởi hàm Cobb-Douglas. Trong khi luôn luôn là dương (tức là đầu tư thêm vốn luôn mang lại lợi nhuận), lợi ích cận biên giảm dần khi bạn đầu tư thêm vốn. Việc sử dụng vốn ở nơi khác để có lợi nhuận cao hơn là tốt hơn.

Một cách hợp lý nhất là đặt cược cùng một lượng GRT đối với các truy vấn mà họ phục vụ. Nói cách khác, khi tỷ lệ phí = tỷ lệ cược (tức là Intensity đặt cược = 1), Indexers nhận lại đúng những gì họ đã nhận được trong thế giới "bạn ăn những gì bạn giết được". Không có sự không hiệu quả trong trạng thái này.


Một Quyết Định Đen Trắng Giữa Staking và Phần Thưởng (Có Thể). Nghệ Thuật Được Tạo Ra Bởi Ổn định Diffusion.

Đây là trạng thái cân bằng lý tưởng của thị trường phí truy vấn theo ý định của hàm Cobb-Douglas. Nói cách khác, trong dài hạn, Indexers nên phân bổ một tỷ lệ cổ phần tương đương với phần trăm phí truy vấn mà họ tạo ra, với mọi thứ khác đều bằng nhau.

Nói một cách kinh nghiệm, trường phái đầu tiên (rằng không có mức độ đặt cược tối ưu) hiện tại là chính xác, vì những lý do mà chúng ta sẽ thảo luận trong Phần 5. Chúng tôi cũng sẽ thảo luận về một số vấn đề mà chúng tôi gặp phải trong việc thực thi thực tế của chức năng.


Phần 4: Sự áp dụng của Đồ thị hàm Cobb-Douglas: Hệ số α

Ngoài stakingIntensity, các số mũ α và (1-α) cũng là các biến quan trọng. Chúng được gọi là các tỷ lệ yếu tố của hàm sản xuất: chúng quyết định phần trăm vốn (GRT đã đặt cược) và lao động (phí truy vấn) trong thị trường sản xuất phí truy vấn này.

Lưu ý rằng các số mũ cộng lại bằng 1: α + (1-α) = 1. Điều này được gọi là "Tính chất hoàn lại không đổi". Điều này có nghĩa là nếu chúng ta tăng cả tỷ lệ phí và tỷ lệ cổ phần lên một phần trăm nhất định, cổ phần của Indexer trong hồ bơi chung cũng sẽ tăng theo cùng một phần trăm.

Nói cách khác, bất kể là một indexer lớn hay một Indexer nhỏ, nếu Indexer tăng đồng thời cả vốn (tỷ lệ cổ phần) và lao động (tỷ lệ phí) của họ lên 20%, cổ phần của họ trong hồ bơi phần thưởng cũng sẽ tăng lên 20%; nếu cả hai đầu vào đều tăng lên 35%, kết quả cũng sẽ tăng lên 35%.

Do đó, một Indexer lớn sẽ không được thưởng một cách không cân xứng chỉ vì nó lớn, và ngược lại. Tính năng này cũng loại bỏ khả năng các thành viên tham gia thao tác hệ thống bằng cách tổng hợp hoặc phân tách các ví.


Return to Scale? Art Generated by Sự Lan Truyền Ổn Định.

Chỉ để hoàn thiện bức tranh, khi tổng số mũ lớn hơn 1, chúng ta có được sự tăng trưởng quy mô. Điều này xảy ra với một số ngành công nghiệp có xu hướng độc quyền (ví dụ: hầu hết các thị trường năng lượng). Khi tổng số mũ nhỏ hơn 1, chúng ta có được sự giảm quy mô. Trong một môi trường không tin cậy, cả hai thiết lập này đều có thể được thao túng. Do đó, The Graph giả định Quy Mô Lợi Nhuận Cố Định (tổng số mũ = 1).

Để hiểu rõ cơ chế, cần phải có một chút kiến thức cơ bản về phép tính. Bạn có thể xem toán họctrong bài giảng nàydưới mục "Quay lại quy mô". (Cottrell 2019)

Nhưng α thực sự có ý nghĩa gì? Chúng ta có thể coi đó là phần trăm của lao động (phí truy vấn) trong tổng sản lượng. (1-α) là phần trăm vốn (GRT staking). Nói cách khác, trong một thời kỳ nhất định, lao động được quyền nhận α của lợi nhuận từ phí và vốn (GRT staking) được quyền nhận (1-α).

Nếu chúng ta nhìn về phía trước, giả sử thị trường duy trì ở trạng thái cân bằng, sẽ có một luồng thu nhập phí được quyền lợi bởi vốn (GRT staking). Giá trị của một chủ sở hữu GRT có thể được suy ra từ phân tích giá trị hiện tại chiết khấu. Hãy nói rằng tổng giá trị hiện tại được chiết khấu của các khoản phí truy vấn giao thức là X, giá trị vốn là (1-α) * X. Điều này tương tự như chúng ta có trong tài chính doanh nghiệp: giá trị của một công ty là giá trị hiện tại được chiết khấu của luồng tiền mặt tương lai của nó (Dòng tiền chiết khấu, hoặc DCF).


Indexing Takes Work. Art Generated by Ổn Định Lan Truyền.

Nói cách khác, phí truy vấn là "doanh thu" giao thức rõ ràng, trong khi staking / signaling là giao thức ngầm "doanh thu". Một lần nữa, đây là một sự tương tự thiếu sót cho rằng GRT là một mã thông báo tiện ích.

Một điều tốt về DCF là chúng ta có thể thực hiện một số phân tích giá trị công bằng với các chỉ số định giá truyền thống. Chúng ta có thể phân tích kích thước của thị trường mà The Graph có thể phục vụ (gợi ý: nhiều hơn nhiều so với chỉ số blockchain), giả định cấu trúc thị trường và thị phần cho giao protoco The Graph, áp dụng biên lợi nhuận của giao protoco (1-α) và sử dụng một tỷ lệ chiết khấu nhất định để có được giá trị cuối cùng. Tuy nhiên, chúng ta phải cẩn trọng vì phân tích này giả định rằng thị trường đang ở trạng thái cân bằng được Cobb-Douglas's stakingIntensity tối ưu hóa. Nó không hoạt động trong thị trường hiện tại nơi một số lượng đáng kể người nắm giữ token không tham gia vào mạng lưới.

Chúng ta có thể đi một bước xa hơn và suy nghĩ về cách phân tích dòng tiền chiết khấu được áp dụng trong ngữ cảnh định giá cổ phiếu truyền thống của nó. Dòng tiền của mỗi giai đoạn, sau khi trừ đi số tiền trả ra, chính là dòng tiền mà công ty thu được. Dòng tiền không được công ty thu được sẽ đi đến các yếu tố sản xuất khác (lương, nhà cung cấp, và các yếu tố khác). Tỷ lệ mà công ty giữ lại từ tổng doanh thu là biên lợi nhuận của công ty. Khi hệ số Cobb-Douglas α quyết định phần trăm vốn sở hữu của sản phẩm (doanh thu tổng cộng) trong mỗi giai đoạn, từ quan điểm của bảng cân đối thu nhập, nó quy định biên lợi nhuận của công ty.

Nói cách khác, trong bối cảnh của The Graph, hệ số của stakeRatio (1-α) là biên lợi nhuận thực tế của giao thức, mượn ngôn ngữ từ kế toán.


Das Kapital. Art Generated by Ổn định Diffusion.

Hiện tại, hệ số α được đánh giá là 0.77, được tính trong Hợp đồng Thông minh như sau:

Để biết thông tin thời gian thực, hãy xem alphaNumerator và alphaDenominator tại Etherscan. Điều này đơn giản là cho một Indexer, việc đặt cược GRT dự kiến sẽ chiếm 23% ( = 1 - 0.77) giá trị phí truy vấn.

Thời gian Làm việc của Chỉ Số Văn Phòng #73đã có cuộc thảo luận rất chi tiết về chức năng. Cộng đồng cũng cómột công cụ đồ thị có sẵn trên Desmos.


Phần 5: Tối ưu hóa Hàm Cobb-Douglas

Vẫn còn một lượng công việc khá lớn cần được thực hiện để tối ưu hóa khung. Ví dụ, chức năng ngụ ý về một phân tích lý thuyết trò chơi phức tạp của các thành viên thị trường khi họ đóng góp vốn (họ phải đóng góp một lượng tối ưu so với các thành viên thị trường khác). Các thành viên bị phạt nếu không chơi trò chơi đúng cách. Tuy nhiên, đây là nơi mà một trò chơi lý thuyết gặp gỡ với thực tiễn học. Sự phức tạp của trò chơi đã ngăn cản người chơi từ việc chơi theo cách mà nó được dự kiến.

Ngoài ra, giao thức hiện tại đang phát hành phần thưởng tăng cường cho Indexers. Ở giai đoạn phát triển hiện tại của giao thức, phần thưởng này lớn hơn nhiều so với các phí truy vấn. Tự nhiên, Indexers đang tối ưu hóa hành vi của họ theo phần thưởng tăng cường thay vì hồ bơi hoàn trả phí truy vấn. Làm thế nào để điều chỉnh đúng cách các động lực ở giai đoạn sớm của thị trường phí truy vấn?

Ngoài ra, ở trung tâm của hàm Cobb-Douglas là một phân tích hồi quy. Chúng ta phải xem xét dữ liệu kinh nghiệm để xác định giá trị của α. Điều này có thể được thực hiện khi thị trường phí truy vấn trở nên đủ lớn và cung cấp các bộ dữ liệu chuỗi thời gian có liên quan hơn.

Cuối cùng, sự tham gia của các thợ đào trong một thị trường phí truy vấn. Giáo sư Kinh tế Sockin và Xiong chỉ ra rằng sự hiện diện của các thợ đào có thể góp phần làm đổ vỡ sự cân bằng thị trường trong một thị trường tokenomics tiện ích (Sockin và Xiong 2020). Người dùng có thể bị đẩy ra vì sự tham gia của các thợ đào. Chúng ta nên thiết kế một thị trường tốt hơn như thế nào khi xem xét sự hiện diện của các thợ đào?


Cân bằng tổng thể bị làm xáo trộn bởi các nhà đầu cơ. Nghệ thuật được tạo ra bởi Diffusion ổn định.

Một phần của những lợi ích khi xây dựng công khai (phương pháp chợ trời) là chúng ta có thể tiềm năng nhận được đầu vào từ một loạt người và mọi người đều đóng góp vào sự phát triển của giao thức. Tôi sẽ bảo rằng tokenomics đặt chính giữa chợ trời, giống như bất kỳ phần nào trong ngăn xếp. Bằng cách suy ngẫm về lịch sử của nguyên thủy và suy nghĩ qua các trường hợp sử dụng và giới hạn của nó, chúng ta cùng nhau đóng góp vào bể kiến thức và tiềm năng đưa giao thức phía trước. Tôi mời mọi người thách thức và thảo luận về nguyên thủy này.


Xây dựng một cái gì đó tại Chợ. Nghệ thuật được tạo ra bởi Ổn Định Lan Truyền.


Tác phẩm nghệ thuật

Các tác phẩm nghệ thuật được ghi công cho các dự án trí tuệ nhân tạo mã nguồn mở sau đây:

Tài nguyên

Bandeali, Avi, Will Warren, Weijie Wu và Peter Zeitz. 2019. "Phí giao thức và ưu đãi thanh khoản trong giao thức 0x." Giấy làm việc giao thức 0x. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. https://gov.0x.org/t/research-on-protocol-fees-and-liquidity-incentives/340.

Barmat, Ariel, et al. n.d. “Đồng Hợp Đồng Giao Thức Đồ Thị - LibCobbDouglas.” GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Cobbs.sol.

Barmat, Ariel và David Kajpust. n.d. “Hợp đồng Giao thức Đồ thị - Hoàn tiền.” 2022. GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/graphprotocol/contracts/blob/dev/contracts/staking/libs/Rebates.sol.

Beaumont, Romain. 2022. “LAION-5B: MỘT THỜI ĐẠI MỚI của CÁC BỘ DỮ LIỆU ĐA MÔ ĐỊA LỚN MỞ | LAION.” Laion.ai. Truy cập vào ngày 5 tháng 11 năm 2022https://laion.ai/blog/laion-5b/.

Biddle, Jeff. 2021. Tiến triển thông qua Hồi quy: Câu chuyện đời của Hàm Sản xuất Cobb-Douglas Thực nghiệm. Cambridge, Vương quốc Anh; New York, NY: Nhà xuất bản Đại học Cambridge.

Biddle, Jeff. 2012. “Retrospectives: Sự giới thiệu về Hồi quy Cobb-Douglas.” Tạp chí Quan điểm Kinh tế 26, số 2 (Tháng 5): 223–36.https://doi.org/10.1257/jep.26.2.223.

Cottrell, Allin. 2019. “Hàm Sản Xuất Cobb-Douglas.” Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://users.wfu.edu/cottrell/ecn207/cobb-douglas.pdf.

“Desmos | Máy tính đồ thị | Đồ thị Chưa đặt tên.” s.d. Desmos. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://www.desmos.com/calculator/exrkmlfmr4.

Douglas, Paul, và Charles Cobb. 1928. “A Theory of Production.” American Economy Review, tháng 3, Vol, 18, Số 1, Bổ sung: 139-65.

Etherscan.io. n.d. “The Graph: Proxy 2 | Address 0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9 | Etherscan.” Ethereum (ETH) Blockchain Explorer. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://etherscan.io/address/0xF55041E37E12cD407ad00CE2910B8269B01263b9#readProxyContract

Goldfinch. 2022. “GIP-13 Tokenomics Update Phase 1: Membership Vaults.” Diễn đàn Quản trị Goldfinch. 7 tháng 6 năm 2022. Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://gov.goldfinch.finance/t/gip-13-tokenomics-update-phase-1-membership-vaults/996.

Văn phòng chỉ số. 2022. “Giờ làm việc của chỉ số #73.” Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://www.youtube.com/watch?v=cc0o7AiFUpA&t=2099s.

InvokeAI. n.d. “InvokeAI.” GitHub. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://github.com/invoke-ai.

Malinvaud, Edmond. 2003. “Di sản của Knut Wicksell đối với lý thuyết vốn.” Tạp chí Kinh tế Scandinavia 105, số 4 (Tháng 12): 507–25. https://doi.org/10.1111/j.0347-0520.2003.00001.x.

Ramirez, Brandon. 2019. “Mạng Graph Chi Tiết - Phần 2.” Blog The Graph. Truy cập vào ngày 22 tháng 10 năm 2022.https://thegraph.com/blog/the-graph-network-in-depth-part-2/.

Rombach, Robin, Andreas Blattmann, Dominik Lorenz, Patrick Esser, and Björn Ommer. 2022. “High-Resolution Image Synthesis with Latent Diffusion Models.” ARXIV. Accessed October 22, 2022. https://arxiv.org/abs/2112.10752v2.

Samuelson, Paul A. 1979. “Bước đầu đo lường của Paul Douglas về các hàm sản xuất và năng suất biên. Tạp chí Kinh tế Chính trị 87, số 5, Phần 1 (Tháng 10): 923–39.https://doi.org/10.1086/260806.

Schuhmann, Christoph. 2022. "LAION-Thẩm mỹ | LAION." Laion.ai. Truy cập ngày 7 tháng 11 năm 2022. https://laion.ai/blog/laion-aesthetics/.

Sockin, Michael và Wei Xiong. 2020. "Một mô hình tiền điện tử." Giấy làm việc NBER số 26816. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. http://www.nber.org/papers/w26816.

Zeitz, Peter. 2019. "Quản trị, phí và chiết khấu thanh khoản gấp 0 lần." www.youtube.com. Truy cập ngày 22 tháng 10 năm 2022. https://www.youtube.com/watch?v=s2wlzlQxd5E.

免责声明:

  1. Bài viết này được in lại từ [edgeandnode]. Tất cả bản quyền thuộc về tác giả gốc [Max Tang]. Nếu có ý kiến ​​phản đối về việc tái bản này, vui lòng liên hệ với Cổng họcđội và họ sẽ xử lý nhanh chóng.
  2. Tuyên bố từ chối trách nhiệm: Các quan điểm và ý kiến được trình bày trong bài viết này chỉ là của tác giả và không cấu thành bất kỳ lời khuyên đầu tư nào.
  3. Các bản dịch của bài viết sang các ngôn ngữ khác được thực hiện bởi nhóm Gate Learn. Trừ khi được nêu, việc sao chép, phân phối hoặc đạo văn các bài viết dịch là không được phép.
Начните торговать сейчас
Зарегистрируйтесь сейчас и получите ваучер на
$100
!