*Encaminhar o Título Original: Everything Is A Perp

Conteúdos

1. Um espaço de design para perpétuos de energia
   1. Alegação 1: Stablecoins são 0-perps
   2. Reivindicação 2: Futuros marginais são 1-perps
      1. Indo de ativo tokenizado curto para perpétuo curto com margem
      2. Ir por muito tempo em vez de curto
   3. Reivindicação 3: Uniswap e outros CFMMs de produto constante são (quase) um 0,5 perp
2. O poder persegue todo o caminho para baixo
   1. O que está faltando?
   2. Qual é o próximo?
   3. Notas de rodapé

Nós temos sido pensando um lote sobre poderperps. Perps de energia são ativos que visam o poder de um preço de índice, como index2 ou index3. É uma toca de coelho divertida para explorar. Quanto mais você pensa sobre perps de energia, mais você percebe como tudo se parece com um perp de energia.

Aqui fazemos três alegações surpreendentes:

1. Stablecoins garantidas por criptomoeda (como DAIouRAI) são como 0-perps.
2. Futuros com margem (como dYdX) são 1-perps.
3. AMMs de produto constante como Uniswapsão um portfólio replicante para um 0,5-perp, e AMMs geométricos constantes comoBalancerestão replicando portfólios para perps de energia para qualquer valor entre 0 e 1.

Isso é legal porque revela um espaço de design surpreendentemente compacto através de três das principais primitivas em DeFi. Vamos dar uma olhada em cada uma, mas primeiro precisamos de uma definição de perps e power perps.

Definição: Um perpétuo é um contrato que acompanha e dá exposição a um índice1, e trocas pagamentos regulares que são maiores quanto mais distante o preço negociado (marca) estiver do preço-alvo (índice). (VejaO Guia em Quadrinhos para Perpspara uma explicação mais detalhada.)

Graficamente, o pagamento de financiamento varia com a área entre a marca e o preço do índice ao longo de um período de financiamento (ver figura). Se o preço da marca estiver acima do índice, os longos pagam os curtos. Se o preço da marca estiver abaixo do índice, os curtos pagam os longos.

Existem vários mecanismos para transferir pagamentos de financiamento (por exemplo, pagamentos em dinheiro ou em espécie, financiamento periódico ou contínuo, automático ou por governança, etc.), e vários mecanismos para definir taxas de juros com base em preços (incluindo mecanismos proporcionais como os usados pela Squeeth e o controlador PID mais complexo usado pela Reflexer). Todos os mecanismos implementam a ideia de que longos devem pagar shorts quando a marca é maior do que o índice, e vice-versa.

Definição: A poder perpétuoé um perpétuo com preço de índice^p para algum valor p.

Para criar uma posição vendida em um contrato perpétuo de poder, bloqueie alguma garantia em um cofre e peça emprestado (ou seja, empreste) algum poder perpétuo. Vender esse poder cunhado perpétuo para ficar curto. Para ir longe, compre de quem possui algum.

Os mecanismos são conduzidos pela proporção necessária de garantia para dívida:

Taxa de garantia = Patrimônio líquido/Dívida = ((quantidade de garantia) (preço de garantia)) / ((quantidade perpétua) (índice de preço do ativo)^p)

Essa relação deve ser mantida com segurança acima de um para que haja colateral suficiente para cobrir a dívida, caso contrário, o contrato liquidará o colateral comprando perps suficientes para fechar a posição.

Um espaço de design para perpétuos de energia

Um espaço de projeto para perpétuos de energia envolve a potência p, a razão de garantia mínima c>1 e três opções de ativos:

• Ativo colateral: por exemplo, USD
• Ativo de índice (o ativo cujo valor está sendo tokenizado): por exemplo, ETH
• Ativo de Numeraire (a unidade na qual medimos o valor): geralmente USD

Agora para as nossas três reivindicações.

Reivindicação 1: Stablecoins são 0-perps

Um stablecoin é um empréstimo de um token cunhado contra garantia de preço confiável. A seguinte configuração fornece um stablecoin USD:

• Ativo de garantia: ETH
• Ativo do índice: ETH
• Ativo Numeraire: USD
• Rácio de garantia: 1.5
• Potência: 0

Isso significa que estamos postando garantia de ETH e emitindo um token stablecoin. O índice é o preço do ETH elevado à potência zero, que é apenas um, pois ETH^0 = 1.

Se eu depositar 1 ETH como garantia, e o ETH estiver sendo negociado a 3000, posso criar até 2000 tokens. Isso dá 1,5x de garantia:

Taxa de garantia = Patrimônio líquido/Dívida = ((quantidade de garantia)(preço de garantia)) / ((quantidade perpétua)(preço do ativo do índice)^p )= 13000/ (20001) = 1.5

Funding é o preço negociado prevalecente da stablecoin em USD (marcador) menos o preço do índice alvo^0.

Financiamento = Mark - Índice = Mark - preço^0 = Mark - 1

O mecanismo de financiamento oferece bons incentivos para a stablecoin negociar perto de $1. Se ela negociar significativamente acima de $1, será lucrativo vender qualquer stablecoin que você possua, então cunhar e vender ainda mais, e receber financiamento. Se estiver abaixo de $1, vale a pena comprar a stablecoin para obter uma taxa de juros positiva e potencialmente vendê-la a um preço mais alto no futuro.

Nem todos os stablecoins selvagens usam esse mecanismo de financiamento exato (marca - índice), mas todos os stablecoins lastreados compartilham essa estrutura básica, criando stablecoins como empréstimo contra um bom lastro. Mesmo os stablecoins com taxas de juros definidas pela governança as definirão em algo como marca - 1 para manter sua paridade com $1.

Reivindicação 2: Futuros com margem são 1-perps

Se modificarmos a stablecoin na seção anterior para ter um poder de 1 e mudarmos a garantia para USD, obtemos um ativo ETH tokenizado:

• Ativo de garantia: USD
• Ativo de índice: ETH
• Ativo Numeraire: USD
• Rácio de garantia: 1.5
• Potência: 1

Eu coloquei 4500 em garantia em USD com ETH sendo negociado a 3000 e emiti um token stableETH.

Taxa de colateral = Patrimônio líquido/Dívida = ((quantidade de garantia)(preço de garantia)) / ((quantidade perpétua) (preço do ativo do índice)^p ) = 4500 1 / (13000^1) = 1.5

O financiamento para esse perp é o preço negociado do perp em USD (o preço de marca) menos o preço do índice-alvo^1.

Financiamento = Mark - Índice = Mark - preço^1 = Mark - preço ETH/USD

O mecanismo de financiamento oferece bons incentivos para o perp negociar próximo ao preço do ETH. Se o preço estiver substancialmente mais alto, o financiamento incentivará os arbitragistas a comprar o ativo e vender o perp. Se estiver substancialmente mais baixo, incentivará a venda a descoberto do ativo e a compra do perp. Há um argumento de replicação preciso para o que Mark deve ser com base em instrumentos que expiram e oferecem exposição aos preços do ETH (ver o artigo sobre Opções Eternas).

Posso vender este ativo stableETH para apostar na baixa do preço do ETH, com respaldo de garantia em USD.

Indo de ativo curto tokenizado para perpétuo curto margem

O ativo stableETH que construímos não é muito eficiente em termos de capital. Nós colocamos $4500 em garantia para obter short $3000 (ou 1 ETH) de exposição ao ETH. Podemos torná-lo mais eficiente em termos de capital vendendo o token por uma stablecoin USD e, em seguida, usando isso como garantia para emitir mais do perpétuo.

Se a taxa de garantia mínima for 1,5 e o ETH for 3000, temos a seguinte sequência:

• Deposite $4500 e emita 1 stableETH
• Venda stableETH por $3000, deposite os proventos e emita 1/1.5 = 0.666 stableETH
• Venda stableETH por $2000, deposite os lucros e emita (1/1.5)^2 = 0.444 stableETH
• Vender stableETH por = $1333.33, depositar os proventos e emitir (1/1.5)^3 = 0.296 stableETH
• etc2

Resumindo as transações, acabamos de cunhar e vender 3 stableETH. Isso representa $9000 de exposição curta de ETH a partir de $4500 de garantia. Essa posição equivale a abrir uma posição short alavancada 2x ETH/USD perp.

Se tivermos acesso a trocas instantâneas ou empréstimos instantâneos, esse processo é simplificado. Podemos trocar instantaneamente 3 stableEth por USD e usar os rendimentos como garantia para emitir a stableETH e pagar.

Se o requisito de garantia fosse de 110%, poderíamos ter feito uma posição de 10x.

Ir muito tempo em vez de curto

Para ir longo, compre este stableETH em troca de USD. Para alavancar longo, pegue mais USD emprestados usando o stableETH como garantia e use esses USD emprestados para comprar mais stableETH, depois pegue mais USD emprestados e repita o processo até 2x ETH. Se swaps rápidos ou empréstimos rápidos estiverem disponíveis, isso pode ser feito em uma única transação.

Tudo isso significa que perpétuos supergarantidos apoiados por mais de 100% de garantia podem ser convertidos em futuros perp subgarantidos, como os negociados na dYdX.

Reivindicação 3: Uniswap e outros CFMMs de produto constante são (quase) um 0,5 perp

Uma posição de liquidez em um pool Uniswap tem um valor proporcional à raiz quadrada do preço relativo dos dois ativos. Para um LP de faixa completa no pool ETH/USD, o valor do LP é

V = 2 (k (preço eth))^0.5

Onde k é o produto da quantidade dos dois tokens. O pool gera uma certa quantidade de taxas de negociação por período.

Agora considere o perp:

• Ativo de garantia: USD
• Ativo de índice: ETH
• Ativo numeraire: USD
• Índice de garantia: 1.2
• Potência: 0.5

Este perp acompanhará o valor do preço^0.5, refletindo o payoff do AMM.

Uma carteira curta unidades do perpétuo e o LP receberá a diferença entre o financiamento do perp e as taxas da AMM. Como essa negociação compensa o risco de preço, o perp 0.5 deve ser negociado abaixo por exatamente:

Taxas esperadas Uniswap = Índice - Mark

A extensão para Uniswap v3 é diretoe deixado para o leitor ;)

Isso nos dá um bom resultado que a taxa de equilíbrio Uniswap3deve ser a taxa de financiamento para um perpétuo de 0,5. No caso simplificado com taxas zero, isso é

Equilíbrio retorno uniswap = σ²/8

Onde σ² é a variância dos retornos de preço de um ativo do pool em relação ao outro. Também obtemos esse resultado puramente de uma perspectiva Uniswap (ver apêndice C)aquipara uma construção mais direta). Também entramos em detalhes a partir de uma perspectiva de potência perpaqui.

Tudo é um poder perpétuo

Perps de energia o tempo todo

Portanto, stablecoins (e empréstimos colateralizados de forma mais ampla), futuros perpétuos marginais e AMMs são todos um tipo de perpétuo de poder.

O que está faltando?

Perpétuos de potência de ordem superior — começando com perpétuos de potência quadrática. Squeeth, o primeiro perpétuo de potência quadrática,fornece exposição pura ao componente quadrático do risco de preço. Podemos obter uma boa aproximação de muitos pagamentos combinando perpétuos de potência de ordem superior e 1-perps (futuros) com 0-perps como garantia.

Se precisarmos ser mais precisos, podemos usar um portfólio de perpétuos de energia compotências de números inteirosnos pesos de uma série de Taylor para aproximar qualquer função: sin(x), ex2, log(x) - o que você quiser.

Qual é o próximo?

Um mundo que permite que os poderes perpétuos, ativos de garantia e LPs da Uniswap brinquem bem juntos pode ser realmente divertido.

Notas de rodapé

1. Um índice é frequentemente um preço, mas pode ser qualquer coisa que seja medida como um número, como a temperatura média em San Francisco, ou o número de girafas vivas hoje.↩
2. Mais geralmente, a alavancagem é 1/c^i para i de i=0, então em nosso caso 1/(1.5-1)=2x. Na maioria dos casos, o processo de várias etapas pode ser substituído por uma única troca instantânea (por exemplo, se a perp for negociada contra seu ativo de garantia em uma pool Uniswap v3).↩
3. Na prática, isso significa que se a volatilidade anualizada do par for de 90%, você precisa receber um retorno de 1/8 * 0.9^2 = 10,125% em taxas no seu LP. Portanto, se você tiver $100 em um LP completo da Uniswap, você precisa ganhar $0,028 por dia em taxas para pagar a perda impermanente. Isso é replicado por um perp de 0,5 com uma taxa de financiamento de 2,8bps por dia.↩

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